【題目】“”是“對任意的正數， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數x，2x+≥1”與“對任意的正數x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據充要條件的定義，即可得到結論．

解答：解：當“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．

其中一定正確的選項是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉動，每轉一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出名學生，并統計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為分），數學成績分組及各組頻數如下：

樣本頻率分布表：

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計成績在分以上（含分）學生的比例；

（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學生中選兩位同學，共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績為分，乙同學的成績為分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

【題目】設橢圓的兩個焦點分別為， ，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：解：設點P在x軸上方，坐標為()，∵為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故選D.

考點：橢圓的簡單性質

點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系

【題型】單選題
【結束】
8

【題目】“”是“對任意的正數， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】已知圓，直線。

（Ⅰ）求證：直線與圓C恒有兩個交點；

（Ⅱ）求出直線被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的的值；

（Ⅲ）設直線與圓C的兩個交點為M，N，且（點C為圓C的圓心），求直線的方程。

【題目】某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統計

數據：參考公式：用最小二乘法求出關于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據上表提供的數據可知公司所獲利潤萬元與科研費用支出萬元線性相關，請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤。